1) 유형: 기준 날짜의 요일을 알고 일정 날짜의 요일을 구하는 문제 2) 체크사항 · 월별 일수 31일: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12월 30일: 4, 6, 9, 11월 28일(또는 29일): 2월 · 윤년(2월이 29일)은 4로 나누어 떨어지는 해이고 그 중에서 100으로 나누어 떨어지는 해는 제외하고 400으로 나누어 떨어지는 해는 포함한다 (2000년은 윤년이다) = 366일 · 모듈러 연산 이해하기 ① 모듈러 연산: 나머지 연산. → ex) 7을 3으로 나눈 몫:2 나머지:1 → 몫: [7/3] 나머지: 7%3 → 음수의 나머지? [-7/3] = 2, -1 ② 계산법 · 어떤 날이 x요일일 때 n일 후 요일은 a) n을 7로 나눈 나머지를 구하고 b) 나머지가 0이면 x요일, 나머지가 a이면 x요일에 +a를 한다 ex) 어느 월요일의 100일 후 요일은 100%7 = 2이므로 +2요일하여 수요일이다
· 어떤 날이 x요일일 때 n일 전 요일은 a) -n을 7로 나눈 나머지를 구하고 b) 나머지가 0이면 x요일, 나머지가 -a이면 x요일에 -a를 한다 ex) 어느 월요일의 100일 후 요일은 -100%7 = -2이므로 -2요일하여 토요일이다 ③ 계산법 · 연단위 계산 : ex) 2019년 1월 1일 화요일 일 때, 2020년 1월 1일의 요일은? → 2019년은 평년으로 365일 후 이고 365%7 = 1 이므로 +1을 하여 수요일이다 ex) 2019년 1월 1일 화요일 일 때, 2018년 1월 1일의 요일은? → 2019년은 평년으로 365일 전 이고 -365%7 = -1 이므로 -1을 하여 월요일이다 ex) 2020년 1월 1일 수요일 일 때, 2021년 1월 1일의 요일은? → 2020년은 윤년으로 366일 후 이고 366%7 = 2 이므로 +2을 하여 금요일이다
월별 일수 계산: 튀어나온 곳 31, 들어간 곳 30
방정식·부등식
<방정식> 미지수를 활용해 등식을 만드는 문제는 푸는 문제는 모두 방정식이다. 지금까지 다루지 않은 내용들을 정리하자
1) 체크사항 ① 연립방정식 풀이 : 가감법, 대입법 ② 전년도, 올해 증감에 관련된 문제 - 전년, 올해와 각 대상을 표로 만든다 - 최종 질문을 명확히 인지한다. 올해? 작년? ex) a가 20% 증가, b가 5% 감소 - 총액법: 1.2a + 0.95b - 변동법: 0.2a - 0.05b ③ 거속시, 농도, 금액 등에 대한 개념을 명확히 한다. ④ 연속하는 수 - 연속하는 세 수 : x, x+1, x+2 또는 x-1, x, x+1 - 연속하는 세 짝수(홀수): x, x+2, x+4 또는 x-2, x, x+2 ⑤ 나이 문제 - 사람의 나이는 모두 같이 먹는다 - 구하려는 값을 x로 둔다 - 과거, 현재, 미래의 나이를 표로 정리해도 좋다 ⑥ 자릿수 문제 - 백의 자리의 수 x, 십의 자리의 수 y, 일의 자리의 수 z - 100x + 10y + z ⑦ 이차방정식 문제 - 인수분해로 근을 구한다 ⑧ a : b = x : y ay = bx x = ak, y = bk ⑨ a가 r% n번 증가(감소) - 1회 증가(감소) : a(1 ± r/100) - n회 증가(감소) : a(1 ± r/100)^n ⑩ 톱니바퀴 - 두 개 이상의 톱니바퀴가 맞물려 돌아갈 때, 회전수 또는 톱니수를 묻는다 - (A의 톱니수)x(A의 회전수) = (B의 톱니수)x(B의 회전수) = 총 톱니 수 ex) A의 톱니수는 90개, A가 8번 도는 동안 B는 15번 돈다. B의 톱니수는? 정답: 90x8/15 = 48개
<부등식> 미지수를 이용하여 부등호를 포함한 관계식을 만들어 푸는 문제는 부등식 문제, 최대와 최소를 많이 묻는다
1) 체크사항 ① x는 정수, x>16 이면 x의 최소값은 17 ② 초과, 미만, 이상, 이하 ③ 과부족 문제 ex) 한 개의 텐트에 3명씩 들어가면 8명이 남고, 5명씩 사용하면 텐트가 3개 남는다. 가능한 최소 텐트 수와 그때의 인원은? 정답: 12개, 인원은 44명
자료분석
자료를 살펴 빈칸을 채우는 문제, 자료 간의 계산을 통해 옳고 그른 것을 찾는 문제이다. 4문제 정도로 예상된다.
1) 공통체크사항 ① 단위에 유의한다. 예) 명, 천명, 억명, 십억명, % ② 범위(2011~2014년까지)인지 특정연도(전년대비 가장 많이 변화한 해)인지 유의한다 ③ 유사한 이름의 항목에 주의한다
2) 핵심체크 ① 기준대비 비교 증감율 = { (비교량-기준량)/기준 } x 100 = { (비교량/기준량)- 1 } x 100 → 음수이면 감소, 양수이면 증가 ② 전년대비 증감추이: 전년에 비해 당해 증가 또는 감소 → 막대그래프, 꺽은선 그래프는 눈으로 확인 가능 ③ 비율(비중): 전체와 특정항목의 비율, 항목 간의 비율 ④ 비율간 비교 → 분모의 항목이 다른 비율로 비교불가 → 분모의 항목은 같지만 값이 다른 비율은 실제 값을 구해서 비교 3% → 6% 의미: 3%p증가 또는 100% 증가 ⑤ 대소비교 ex) 96/132, 362/683 방법1) 분자에서 362는 96의 4배가 안됨, 분모에서 683은 132의 5배가 넘는다 즉, 96/132에 1보다 작은 수를 곱해야 362/683이 되므로 96/132가 더 크다 방법2) 분모를 통일시켜 크로스 곱한다 96 x 683 = 100 x 700 = 70,000 132 x 362 = 150 x 350 = 52,500 즉, 앞 수가 크다 ⑥ 환율의 이득 ex) 엔화로 바꿀 때 1월 엔화환율 946원/100엔은 2월 엔화 환율 990원/100엔 대비 이득인가 손실인가? {(946-990)/990}x100 = -4.4% 이므로 이득이다
도형추리(약 2문제)
도형이 변하는 규칙을 찾아 빈 칸에 들어갈 도형을 찾는다. 어려운 경우도 있지만 집중해서 풀면 반드시 풀리는 문제이다.
1) 체크사항 ① 규칙이 적용된 방향을 파악한다 ② 소거법을 사용한다 ③ 2x2 도형 - 좌우대칭, 상하대칭, 대각선대칭, 시계방향 90도, 색반전, 배치순서도 나온다! ④ 도형 내 개수 변화, 도형의 나열 변화 ⑤ 사선의 방향, 화살표의 방향 ⑥ n칸씩 이동, 시계방향 이동, 사선 이동
논리추론: 4~6문제
문제에 설정된 상황과 조건을 이용하여 만족하는 결론을 추론하는 문제이다. 조건을 만족하는 경우가 1개인 문제도 있다. 또는 여러 개일 때도 있으므로 소거법을 적용하여 선지에서 모순인 것들을 지워가며 답을 찾기도 한다. 특히 선지문의 길이가 길면 모순을 찾아 선지를 지워가는 소거법을 적용하는 것이 유리하다. 선지가 단순하면 조건을 만족하는 표를 완성하는 것이 좋다. 논리적으로 참인 경우, 명확하게 거짓인 경우, 알 수 없는 경우도 있다. 다양한 문제를 풀면서 경험을 쌓고 시간 내에 푸는 연습을 해야 한다.
1) 유형별 체크사항 ① 방 배정(배치) 문제 - 2 차원표를 만들어서 고정된 조건을 먼저 배치한다 - 비어 있는 부분은 경우를 나눠가며 채워본다 - 상하좌우의 방향을 결정하여 중복되지 않게 살핀다 - 배치가 한 가지인 경우도 있고 여러 개인 경우도 있다 - 배치가 결론이 안나는 경우도 있다. 선지에서 불가능한 것들을 찾아 지운다 ② 순서 문제 - 방배정문제와 유사하지만 1차원적인 상황이므로 자신있게 풀어야 한다 - 고정 조건 이후 경우를 나눠서 채워 넣는 것은 동일하다 ③ 원탁배열 문제 - 원탁 문제는 제일 많이 나오는 유형 중에 하나이다 - 원을 그리고 고정된 것, 마주보는 것, 오른쪽 옆, 왼쪽 옆, 둘 사이에 들어오는 것을 이용한다 ④ 일정 문제 - 날짜 문제와 혼합될 가능성이 크므로 난이도가 매우 높다 - 달력을 그리고 풀어야 하는 번거로움이 있다
