Baekjoon2775*: 부녀회장이 될테야

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

 

추상화

직접 그려봤다

4층	1*1	1*4+2*1	1*10+2*4+3*1	1*20+2*10+3*4+4*1
3층	1*1	1*3+2*1	1*6+2*3+3*1	1*10+2*6+3*3+4*1
2층	1*1	1*2+2*1	1*3+2*2+3*1	1*4+2*3+3*2+4*1
1층	1*1	1*1+2*1	1*1+2*1+3*1	1*1+2*1+3*1+4*1
0층	1*1	1*0+2*1	1*0+2*0+3*1	1*0+2*0+3*0+4*1
k  /  n	1호	2호	3호	4호

매우 복잡한 점화식이었다. 시간은 2초가 주어지는데 과연 연산을 빨리하는 법은 없을까?
제한조건을 확인한다. 1<= k , n<=14이므로 15X15 표를 미리 만든 다음 입력값을 받는다

어떻게 표를 만들까?
초기값들을 먼저 배치해주자: 0으로 표기

14층	0	1
...	0	...
4층	0	1
3층	0	1
2층	0	1
1층	0	1
0층	0	1	2	3	4	5	6	7	..	14
k / n	0호	1호	2호	3호	4호	5호	6호	7호	...	14호

k가 행이 되고 n이 열이 된다 = [k][n]
k=0일 때 값은 n이다: [0][n] = n
n=1일 때 값은 1이다: [k][1] = 1
1) 1층부터 채워넣는다: 2호에서 14호로 이동한다
2) 14층까지 반복한다

public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
	 int[][] arr = new int[15][15];
	 for(int i =0; i<15; i++) {
		 arr[0][i] = i;
		 arr[i][1] = 1;
	 }
//기본값 채워주기
	 for(int k =1; k<15; k++) {
		 for(int n =2; n<15; n++) {
			 arr[k][n] = arr[k-1][n] + arr[k][n-1];
		 }
	 }
//피보나치 연산을 통한 표 만들기
	 for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

		 for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) {

			 System.out.print(arr[i][j]+ " ");

		 } System.out.println();
	 }
//배열 확인해보기
}	 
}

입력값을 받고 값에 대한 배열값을 불러오도록 한다

import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
	 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	 int[][] arr = new int[15][15];
	 for(int i =0; i<15; i++) {
		 arr[0][i] = i;
		 arr[i][1] = 1;
	 }
	 for(int k =1; k<15; k++) {
		 for(int n =2; n<15; n++) {
			 arr[k][n] = arr[k-1][n] + arr[k][n-1];
		 }
	 }
	 int k, n;
	 int T = Integer.parseInt(br.readLine());
	 for(int i=0; i<T; i++) {
		k = Integer.parseInt(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		System.out.println(arr[k][n]);
	 }
}	 
}