[Python] Baekjoon2529: 부등호

부등호

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

풀이

백트래킹

브루트 포스로 전체 탐색을 해야하나 생각하지만 백트래킹으로 최대와 최소값만 구하고 쏙 빠진다는 생각을 하니 편했습니다.

코드가 매우 긴 것은 탐색 방향이 다르기 때문인데 좀 더 고쳐야 할 것 같습니다.

큐의 가능성

큐로 풀었으면 좀 깔끔하지 않았을까 생각해봅니다.

num = int(input())
sign = input().split()

answer = [0 for i in range(num+1)] # 정답을 기록할 배열
check = [False for i in range(10)] # 방문 체크용
findMax = False # 값을 찾으면 메소드를 바로 종료하기 위해 존재

def locate(num, depth): # 그 위치에 넣을 수 있는지 판단해주는 메소드
    if depth == 0:
        return True
    else:
        if sign[depth-1] == '>':
            return True if answer[depth-1] > num else False
        else:
            return True if answer[depth - 1] < num else False

def backtrack(depth): # 백트래킹 구현
    if depth == num+1: # 깊이가 목표에 도달하면 값을 출력하고 모든 재귀 종료
        print(''.join(map(str,answer))) # 모아둔 리스트 값 출력
        global findMax
        findMax = True
        return

    for i in range(9,-1,-1): # 9부터 내려오면서 검사 = 최대값
        if not check[i] and locate(i,depth):
            check[i] = True # 방문 표시
            answer[depth] = i # 값 저장
            backtrack(depth+1)
            if findMax:
                return
            check[i] = False # 재귀를 빠져나오면 방문 해제

def backtrack2(depth):
    if depth == num+1:
        print(''.join(map(str,answer)))
        global findMax
        findMax = True
        return

    for i in range(0,10,1): # 0부터 출발해 최소값을 얻어냄
        if not check[i] and locate(i,depth):
            check[i] = True # 방문
            answer[depth] = i
            backtrack2(depth+1)
            if findMax:
                return
            check[i] = False

backtrack(0)
answer = [0 for i in range(num+1)] # 기존 변수들 초기화
check = [False for i in range(10)]
findMax = False
backtrack2(0)