Baekjoon2630: 색종이 만들기

색종이 만들기

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문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

풀이

재귀 메소드를 활용해 분할정복을 수행한다

반복문

처음에 검사하는 행과 열의 범위는 다음과 같다

row = 0, col = 0, 정사각형의 크기 = N

그에따라 시작점 row, col에서부터 정사각형의 크기만큼 탐색해 서로 같은 색으로 이루어졌는지 판별한다

boolean full = true; //사각형이 하나의 색으로 꽉차있다고 가정한 변수

for( int i=row; i<row+length; i++ )
	
    for( int j=col; j=col+length; j++ ){
        
        if( arr[i][j] != color ){
			full = false;
		}
     //해당 범위 안 색깔이 하나라도 다를 경우 false를 반환
}

만약에 꽉차있다면 1개를 count해준다

만약에 꽉차있지 않는다면 영역을 분할해 메소드를 재호출한다

현재 row, col, 크기 length를 이용해 4개의 사각형의 위치를 정할 수 있다

		if(length==0) {  //길이가 0이되는 순간 존재하지 않으므로 0을 반환
			return 0;
		}
		else if(full==true) { //꽉 차있다면 1을 반환
			return 1;
		}else {   // 꽉 차있지 않는다면 분할한 영역을 재호출
			return colorPaper(row,col,length/2,color)+ //1사분면
					   colorPaper(row+length/2,col,length/2,color)+ //2사분면
					   colorPaper(row,col+length/2,length/2,color)+ //3사분면
					   colorPaper(row+length/2,col+length/2,length/2,color);//4사분면	    	
		}

종합해 다음이 된다

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	static boolean[][] arr;
	static int colorPaper(int row, int col, int length, boolean color) {
		boolean full=true;
		for(int i=row;i<row+length;i++) {
			for(int j=col;j<col+length;j++) {
				if(arr[i][j]!=color) {
					full=false;
					j=col+length;
					i=row+length;
				}
			}
		}
		if(length==0) {
			return 0;
		}
		else if(full==true) {
			return 1;
		}else {
			return colorPaper(row,col,length/2,color)+ //1사분면
					   colorPaper(row+length/2,col,length/2,color)+ //2사분면
					   colorPaper(row,col+length/2,length/2,color)+ //3사분면
					   colorPaper(row+length/2,col+length/2,length/2,color);//4사분면	    	
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		arr = new boolean[N][N];
		for(int i=0;i<N;i++) {
			for(int j=0;j<N;j++) {
				if(sc.nextInt()==1) {
					arr[i][j]=true;
				}else {
					arr[i][j]=false;
				}
			}
		}
		System.out.println(colorPaper(0,0,N,false));
		System.out.println(colorPaper(0,0,N,true));
}}