Baekjoon1654: 랜선 자르기

랜선 자르기

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문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

힌트

802cm 랜선에서 4개, 743cm 랜선에서 3개, 457cm 랜선에서 2개, 539cm 랜선에서 2개를 잘라내 모두 11개를 만들 수 있다.

 

풀이

N의 범위가 매우 넓기 때문에 이분탐색으로 최대랜선의 길이를 구한다. 예제를 통해 이해한다.

이전 문제의 low bound와 upper bound 개념을 이해하면 훨씬 빠르게 풀 수 있다.

예제1 풀이 예측

	457	539	743	802	랜선의 개수
÷201	2	2	3	3	10
÷200	2	2	3	4	11
÷199	2	2	2	4	11

풀이

upper bound를 구해주어야 한다. 위의 표에서 랜선의 개수가 10이되는 개수, 즉 201을 구하는 것이다

먼저 배열으로 입력 받은 값에서 최대값(max)를 구한다 (= 802, 여기서 1을 더해준다 803)

1) 탐색의 처음 범위는 0~803 이다.

이를 절반으로 나누면 803÷2 = 401

	457	539	743	802	랜선의 개수
÷401	1	1	1	2	5

랜선의 개수는 5이므로 목표치인 11보다 작으므로 오른쪽 경계값 = 401 이 된다.

2) 탐색의 범위는 0~401 이다.

이를 절반으로 나누면  400÷2 = 200

	457	539	743	802	랜선의 개수
÷200	2	2	3	4	11

랜선의 개수는 11로 목표치인 11보다 같거나 크므로 왼쪽 경계값 = 200+1 이다.

3) 탐색의 범위는 201~400 이다.

이를 절반으로 나누면  601÷2 = 300

	457	539	743	802	랜선의 개수
÷300	1	1	2	2	6

랜선의 개수는 6로 목표치인 11보다 작으므로 오른쪽 경계값 = 300이다.

4) 위를 반복하면 경계값은 201~202가 된다

	457	539	743	802	랜선의 개수
÷202	2	2	3	3	10

랜선의 개수가 10이므로 오른쪽 경계값이 (201+202)÷2=201이 된다

201은 upper Bound 이므로 10개의 랜선을 얻을 수 있는 수 중 가장 작은 수이다.

여기서 -1을 뺀 값이 11개의 랜선을 얻을 수 있는 값 중 최대길이가 된다.

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int K = sc.nextInt();
		int N = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[K];
		long min=0,max=0; //int를 벗어날 수 있으므로 long을 사용
		for(int i=0;i<K;i++) {
			arr[i]=sc.nextInt();
			max=Math.max(max, arr[i]);
		}
		max++;
		while(min<max) {
			long sum=0;
			long mid=(min+max)/2;
			for(int i=0;i<K;i++) {
				sum+=arr[i]/mid;
			}
			if(sum<N) { //랜선 개수가 N보다 작으면 길이를 줄여야 한다
				max=mid;
			}else{ //랜선 개수가 N 같거나 크면 길이를 길게 해주어야 한다
                   //이렇게 N보다 큰 값 중 가장 작은 값을 구할 수 있다 (upper Bound)
				min=mid+1;
			}
		}
		System.out.print(min-1);
}}