Baekjoon13305*: 주유소

주유소 서브태스크

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2 초

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문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

서브태스크

번호배점제한

1	17	모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다.
2	41	2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다.
3	42	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

 

풀이

매번 주유소에서 멈춰 주유비용을 계산한 다음 주유를 한다는 고정관념을 깨는 문제라고 생각했다. 단순히 생각해 현재까지 만난 주유소의 비용중 최소값으로 계속 지불하면서 도로를 지나가면 된다. 1번째 문제를 예시로 살펴본다.

1번 주유소에서 가격은 5이다. 현재까지 최소 비용은 5기 때문에 5x2 = 10으로 먼저 주행한다.

2번 주유소의 가격은 2인데 지금까지 비용 5보다 작으므로 주유 비용을 2로 바꾼다음 주행을 시작한다. 2x3

3번 주유소를 만나는데 가격은 4이므로 더 작은 값인 2로 계속 주유한다. 2x1 

마지막에 주유소에 도달하면 가격은 1이므로 1로 주유할 수 있다. 그러나 더 주행할 필요가 없으므로 거리는 0이다. 1x0

총 합: 5x2 + 2x3 + 2x1 + 1x0 = 18

 

코드화1

첫째줄에 도시의 수가 주어진다(=n). 둘째줄에 거리가 주어지는데 n-1개므로 뒤에 0을 추가해 [n]크기의 배열을 만든다.

셋째줄에 n개의 도시에 대한 주유비용이 주어지는데 역시 [n]크기의 배열로 값을 저장한다.

둘의 배열을 곱해가며 최소값이 변할 때마다 그 값으로 곱해주면 된다

 

코드화2

배열에 넣지 않고 바로 곱한다. 반복문에서 임시 변수를 만들고 저장한 다음, 그 변수들을 통해 위의 연산을 진행한다.

주어진 도시가 n개라면 마지막 도시에서는 이동하지 않으므로 연산은 n-1번 진행하면 될 것이다.

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
	static int[] arr;
public static void main(String[] args) throws IOException{
	 BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	 long N = Long.parseLong(br.readLine());
	 StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
	 StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
	 long sum=0;
	 long min=1000000000;
	 while(N-->1) {
		 long length = Long.parseLong(st.nextToken());
		 long cost = Long.parseLong(st2.nextToken());
		 if(cost<min)min = cost;
		 sum+=length*min;
	 }
	 System.out.print(sum);
}}

 

주의사항

숫자가 워낙 크기 때문에 처음에는 double을 사용했다. 하지만 소숫점을 표기하기 때문에 의도적으로 소숫점을 반올림해서 표현했는데     3번째 테스크에서는 소수점으로 값이 주어지는 경우가 있는 것 같다. 결과값이 소수점이 포함되어있어도 정수로 표기하게 되어 처음에는 58점을 받았다. 데이터 타입을 int도 double도 아닌 정수와 소수 표기가 모두 가능한 long을 사용해야하는 문제이다.