Baekjoon1010: 다리 놓기

다리 놓기

0.5 초 (추가 시간 없음)

128 MB

42932

19517

15918

48.028%

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

풀이1 : Long 을 사용

중요한 제한조건은 다리가 겹칠 수 없다는 것이다. 오른쪽에서 다리가 연결될 곳 N 개를 고르면 연결하는 방법은 자동으로 정해진다.

왼쪽의 맨 위의 다리부터 하나씩 오른쪽 정해진 자리로 연결하는 것이다.

즉 주어진 입력값 N, M 에 대해 다리를 놓을 수 있는 경우의 수는 순열 MCN이 된다.

주의할 점

M의 최대수인 29로 인한 값 29C14 를 계산하면 int 또는 long의 숫자로 표현할 수 없다. double을 사용한다X = long 을 사용!

import java.util.*;
public class Main {
	static double Factorial(double N) {
		if(N==1)return 1;
		return Factorial(N-1)*N;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		while(T-->0) {
			Double N = sc.nextDouble();
			Double M = sc.nextDouble();
			Double diff = M-N+1;
			Double sum=1.0;
			for(double i=diff;i<=M;i++) {
				sum*=i;
			}
			for(double i=N;i>1;i--) {
				sum/=i;
			}
			System.out.println(String.format("%.0f", sum));
		}
}}

 

풀이2 : DP : 이항계수의 성질 이용

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		long[][] dp = new long[31][31];
		
		//nCm-1 + nCm = n+1Cm-1
		for(int i=1; i<31; i++) {
			dp[i][0]=1;
			dp[i][i]=1;
			for(int j=1; j<i; j++) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
			}
		}
		while(T-->0) {
			int M = sc.nextInt();
			int N = sc.nextInt(); //편의상 큰수가 N	
			System.out.println(dp[N][M]);
		}
}
}